QUANTO HA RESO IL MIO INVESTIMENTO?

 

Verso metà febbraio riceviamo dalla nostra banca un  pò di carte il cui scopo è quello di informarci su
quanto è avvenuto relativamente ai nostri rapporti finanziari con la stessa nel semestre o nell’anno  precedente

Un  estratto conto è di per sé un documento estremamente semplice: mi dice quale era il saldo all’inizio del periodo cui l’estratto conto si riferisce, mi dice quali sono stati i movimenti in entrata ed in uscita, e mi dà il risultato finale: il saldo alla data del 31 dicembre, nel nostro caso.

La sola attenzione che devo dedicare ad un documento del genere, è quella di controllare se l’estratto riporta le singole operazioni in modo corretto: che non mi venga addebitato un importo che non mi riguarda, che non ci siano errori negli importi, o nelle valute, eccetera.

Però non è di questo che vogliamo parlare: vogliamo parlare della rendicontazione sui nostri investimenti: se abbiamo sottoscritto dei fondi comuni, o una polizza unit linked, o abbiamo dato mandato per una gestione patrimoniale, quei documenti  hanno lo scopo non solo di darci una fotografia al 31 dicembre di quella che è la composizione del nostro patrimonio (presso quella specifica banca), ma anche quella di dirci quanto lo stesso ci ha reso nel periodo cui l’estratto conto si riferisce.

Ricorriamo ad un esempio.

Poniamo che in data 1 gen 2013 io abbia aderito all’offerta di acquisto di quote del Fondo Azionario Italia “Italia Dinamico”, per un importo di € 10.000.

A quell’epoca qualcuno – la banca o la SGR  - mi avrà indirizzato una “conferma di avvenuto investimento” in  cui mi si davano tutti i dettagli dell’operazione: la lettera, con una impostazione magari diversa da società a società, mi dava comunque le seguenti informazioni essenziali:

Conferma di avvenuto investimento del Fondo  “Italia Dinamico”.

Gentile Sottoscrittore,

ringraziandoLa per la preferenza accordataci, le confermiamo quanto segue:

 

Non ho più toccato il mio investimento per l’intero anno, e oggi ricevo una comunicazione del seguente tenore:

Estratto conto del deposito  numero 56789 alla data del 31 dic 20xx

 

Ovviamente il documento che ricevo, non porterà dei punti di domanda in corrispondenza della voce “rendimento”; porterà una percentuale e sperabilmente una ulteriore indicazione di dettaglio per dirmi  come devo interpretare quella percentuale, perché qui incominciano  i “distinguo”.

Mettiamo per un attimo da parte il nostro estratto conto, e facciamo un discorso generale, che vale in qualsiasi circostanza.

Se voglio misurare l’incremento – o il decremento – del  valore A rispetto al valore B in termini percentuali, adopero una banale formula della matematica che si esprime così:

((A/ B ) – 1) * 100

E’ un calcolo che facciamo automaticamente un mare di volte: se diciamo che pizza e birra una volta  costavano 10 € ed ora  costano 12 calcoliamo quasi automaticamente che il maggior costo di 2 € rappresenta il 20% in più del prezzo di pizza e birra di una volta.

Se ci riferiamo al nostro investimento e diciamo che siamo partiti con un investimento di 10.000 per ritrovarcene oggi  11.640 cioè 1.640 in più possiamo facilmente calcolare che l’incremento del nostro capitale è stato del 16,40%.

Come vedete ho voluto solo calcolare la differenza tra i due valori; non ho parlato di “tempo”; non ho tirato in ballo il fatto che questo risultato è maturato in 12 mesi piuttosto che in 57 giorni: per questo calcolo il fattore “tempo” non interessa. Per calcolare di quanto è aumentato il costo di pizza e birra, non mi interessa il tempo.

Questa prima espressione del rendimento, viene definita “incremento assoluto” la variazione percentuale tra due valori assoluti, presi come tali, indipendentemente da ogni altro fattore, nel nostro caso come detto, il tempo. E come vedete la dizione tecnica è “incremento assoluto” e non “rendimento assoluto”. Se magari il documento chiama questo valore “rendimento”, passi pure perché questo è oramai il termine invalso nell’uso comune.

Tornando allora al nostro estratto conto, può essere che in corrispondenza della voce “rendimento”, io trovi una percentuale di incremento assoluto. ( abbiamo appena detto: passi pure la dizione non propriamente tecnica,  ma sappiamo che stiamo esprimendo la variazione tra due valori assoluti).  

Ma sulla base di quale valore iniziale calcolo il mio incremento assoluto? Sull’importo che io investitore ho effettivamente versato, nel nostro caso 10.000, o sull’importo che è stato effettivamente “messo a reddito” dal gestore, cioè 9.700 ( 300 di “spese” sono andate come compenso al collocatore che mi ha venduto il Fondo).

Nella prima ipotesi dico: ho versato 10.000 , me ne ritrovo oggi 11.640, ho guadagnato esattamente 1.640 che rappresentano un incremento assoluto del 16,40%. E poiché parto dal valore lordo del mio investimento, chiamerò questo incremento assoluto lordo.

Nella seconda ipotesi dico: sono partito investendo nel fondo 9.700 , oggi me ne ritrovo 11.640, quindi il fondo ha prodotto un reddito di  1.940 cioè il 20%. E poiché questa volta sono partito dal mio investimento detratte le spese di ingresso, chiamerò questo incremento  assoluto netto.

Quale dei due valori è quello giusto?

Capite che  non è che ci sia una risposta giusta ed una sbagliata: sono entrambi valori corretti, ma poiché partono da dati diversi, non possono che essere essi stessi diversi. Come dire che sono due facce della stessa medaglia.

Certamente io investitore vorrò conoscere quanto mi ha reso il capitale che ho impiegato: se per ottenere quel rendimento ho anche dovuto affrontare delle spese in termini di commissioni di entrata, in questa fase può essere poco importante; in questo momento mi interessa sapere che cosa  ha reso il capitale che ho investito inizialmente.

Quindi sotto questo profilo, giusto che io consideri l’incremento assoluto lordo del mio investimento.

Però mettiamoci dalla parte del gestore del fondo: quello ragiona, giustamente, in modo diverso dal mio; quello dice: caro investitore, tu un anno fa mi hai affidato non 10.000 euro, ma solo 9.700 che io ho fatto diventare, 11.640; quindi ti ho fatto guadagnare il 20% di quanto ho ricevuto.

Nell’ esempio abbiamo ipotizzato di aver effettuato l’investimento in un'unica soluzione il 1 gennaio, quindi esattamente per un anno. Allora il nostro 16,40% lordo o 20% netto aveva una valenza univoca: è un tasso percentuale annuo; è la misura che convenzionalmente usiamo nella valutazione delle performance dei prodotti finanziari: quando si parla di rendimento di un titolo di stato, di cedola di una obbligazione, di performance di un  fondo o di un indice, si fa riferimento ad un rendimento percentuale annuo,  in cui l’anno non è 1 gennaio – 31dicembre bensì “data a 12 mesi prima”.

Fin qui tutto semplice.

Ma se io avessi fatto il mio investimento 2 anni fa, quel +16,40% o +20%  rappresenterebbero l’incremento conseguito in due anni, cioè un rendimento cumulato, con un valore segnaletico assolutamente diverso che dovrei ricondurre a rendimento annuo.

Nota che ancora non ci siamo addentrati a dire se quel rendimento è un rendimento buono o scarso, soddisfacente o insoddisfacente; vogliamo solo chiarire i termini, capire i concetti.

Al pratico, capire che cosa rappresenta la percentuale che leggo sotto la voce “rendimento” del mio estratto conto.

E non pensate che per capire, basti banalmente leggere: non esiste un tracciato standardizzato di estratto conto, un tracciato dettato da una norma con l’indicazione delle informazioni da dare e della terminologia da adottare; ogni banca utilizza propri moduli e seppur bisogna riconoscere che lo sforzo fatto negli ultimi anni in termini di completezza e trasparenza di informazioni è rimarchevole,  tuttavia è un fatto che molte volte la lettura di questi documenti si presenta davvero ostica.

La semplice dizione “rendimento” come esposta nell’ipotetico estratto conto che abbiamo ricevuto, sarebbe, alla luce di quanto abbiamo detto fino a questo momento, assolutamente vaga ed insufficiente a farci capire immediatamente quale valore si vuole quantificare.

Quindi fino a questo momento abbiamo stabilito che, nel leggere il dato sul rendimento che ci viene fornito, dobbiamo stabilire se si tratta di

Incremento  netto o incremento lordo
Rendimento annuo o rendimento cumulato.

Ma le nostre complicazioni non sono purtroppo finite, anzi, non abbiamo ancora detto dell’aspetto più frequente e più importante. Seguitemi in questo esempio:

 

il 1 gen investo 10.000 in quote di Fondo (supponiamo che non ci siano commissioni e spese, per cui, ogni volta che vorrò calcolare il rendimento sarà indifferente parlare di lordo o netto).

Il 30 giugno, 6 mesi dopo, il valore delle mie quote è cresciuto a 11.000 con un incremento assoluto del 10%
Il primo luglio decido, visto il buon andamento del fondo, di investire ancora 10.000
Il 31dic ancora sei  mesi dopo, il fondo è cresciuto ancora del 10% e mi ritrovo con un valore totale di 23.100
Osservate questa tabella.

	1-gen	30-giu	1-lug	31-dic
operazione	10.000,00		10.000,00
saldo	10.000,00	11.000,00	21.000,00	23.100,00
incremento periodo		1.000,00		2.100,00
incremento % periodo		10,00%		10,00%
incremento su investito		1.000,00		3.100,00
incremento % su investito		10,00%	5,00%	15,50%

                                                                                           



 

 In una situazione  di questo genere, sarebbe corretto ragionare così:  il fondo è cresciuto del 10% nel primo semestre e del 10% anche nel secondo, quindi nell’anno del 20%. Siccome io ho investito 20.000 mi dovrei ritrovare con 24.000 e non  con 23.100. Perché di questa differenza?

Credo che la risposta sia evidente a tutti: non ho investito tutti i 20.000 per un anno intero, ma i 20.000 sono rimasti investiti solo per 6 mesi; per i sei mesi precedenti l’importo investito era di metà.

Prima abbiamo parlato dell’importanza del fattore tempo, ma bisogna che aggiungiamo un secondo elemento: le variazioni che subisce il capitale investito  a seguito di nuove sottoscrizioni o disinvestimenti.

Cerchiamo allora di capire come devo comportarmi di fronte ad una situazione in cui l’investimento, qualunque sia lo strumento in cui abbiamo investito – titolo di stato, obbligazione, azione, fondo, ETF, ecc. - venga movimentato.

Prendiamo la situazione dell’investitore Signor A come risulta da questa tabella, che è un po’ l’esempio della tabella precedente, ma un poco più complesso.

INVESTITORE  A
Data	operazione	Conferimenti	Riscatti	Patrimonio
01-gen	accensione investim.	100		100
01-mag	conferimento	120		245
01-set	riscatto parz.		100	150
01-nov	riscatto parz.		50	75
31-dic	chiusura investim.			85
	totali	220	150	85

Innanzi tutto calcoliamo il rendimento assoluto, che possiamo anche chiamare risultato di gestione  che ha conseguito A.

Posso dire che  è partito con 100 e poiché se ne ritrova 85, ci ha rimesso 15?  E’ corretto questo approccio?

Chiaramente no!

Pensiamo all’investimento di A come ad un sacco nel quale il nostro caro signor A ha messo dei soldi che per il solo fatto di essere nel sacco possono aumentare o diminuire, cioè possono produrre rendimenti positivi o negativi. Ma il Signor A non si è fermato alla prima operazione, successivamente nel sacco di soldi ne ha messi ancora, e  poi ne ha anche tirati fuori, e così può aver fatto  più volte; alla fine del periodo di tempo che si vuole considerare, va a contare quanti soldi ci sono nel sacco e si chiede se il suo captale è aumentato o diminuito e quanto ha guadagnato o perso.

Quanto ha messo nel sacco?  Chiaramente l’investimento iniziale, più i conferimenti.
Quanti ne ha tirati fuori? I disinvestimenti, più il saldo di chiusura.

Possiamo scrivere tutto questo nel seguente modo:  RG  =  PF + R – PI – C  

Risultato di gestione  =  Patrimonio finale  + Riscatti – Patrimonio Iniziale - Conferimenti .

Se andiamo a sostituire i numeri ai simboli, troviamo  85 + 150 – 100 – 120 =  + 15

Vuole evidentemente dire che nel sacco, i soldi del signor A sono aumentati, hanno reso, e hanno reso esattamente 15 in valore assoluto.  Non in termini percentuali, ma come cifra assoluta. Per questo chiamerò questo dato rendimento assoluto, o risultato di gestione.

Se, tanto per fare l’esempio in condizioni sfavorevoli,  alla fine del periodo il nostro investitore, contando i suoi soldi, se ne trovasse solo 70 anziché 85, rifacendo il conto,  troviamo  “ 0 “ , quindi un risultato di pareggio, a significare che quanto lui ha nel tempo investito non gli ha procurato nessun frutto.

Se trovassimo 65 anziché 85, il risultato sarebbe – 5 cioè una perdita di 5.

Teoricamente, se il saldo finale fosse stato “ 0 “ dovremmo concludere che ne ha investiti 220, se ne era ripresi 150, ma i 70 che ha lasciato dentro sono sfumati tutti: si è mangiato tutto il capitale.

Ipotesi evidentemente non realistica negli investimenti cui siamo abituati a pensare, tipo fondi, azioni, obbligazioni, ma non del tutto irrealistica in finanza, soprattutto  quando abbiamo a che fare con strumenti cosiddetti derivati, dove addirittura posso rimetterci di più del capitale che investo.
 

Ma torniamo al nostro risultato di gestione, al rendimento assoluto, che è certamente un dato di un certo interesse per l’investitore, ma di difficile interpretazione e di nessuna validità comparativa  perché dipendente dall’ammontare investito. Se A fosse partito, invece ce con 100, con 1.000 capite che la cifra finale cambierebbe e di  molto!

Devo quindi rendere questo dato assoluto, questa cifra assoluta, in un dato % attraverso il quale potrò ragionare con maggiore immediatezza, e con il quale potrò fare delle comparazioni.

Vi ricordate la formula che ci fornisce l’incremento di un valore rispetto ad un altro, e della quale abbiamo discusso all’inizio?

Per trovare di quanto si è modificato A su B faccio : (( A / B ) – 1) * 100

(Quello che ho oggi, diviso quello che ho messo dentro) – 1  e poi *100

Ma quello che ho oggi abbiamo detto che è la somma del Patrimonio finale + i riscatti

E quello che ho messo dentro è la somma del Patrimonio iniziale + i conferimenti

Per cui avremo : (( patrimonio finale + riscatti) / ( patrimonio iniziale + conferimenti) – 1 ) * 100

Nelle cifre del nostro esempio:

((85 + 150) / ( 100 + 120) – 1) * 100                      ((235 / 220) – 1 ) * 100         (1,0681 – 1) * 100
0,0681 * 100                     6,81 % 
e questo è finalmente il rendimento assoluto percentuale, o risultato di gestione %.

Però siamo appena alla  prima tappa del nostro percorso.

Abbiamo avuto modo prima di dichiararci tutti d’accordo sul fatto che non possiamo dimenticare il fattore tempo e quindi il tempo per il quale le singole somme sono rimaste investite.

Il dato che abbiamo appena trovato, è un dato assoluto; non mi dice in quanto tempo è maturato questo risultato, non mi dice se ho fatto bene o male ad entrare – o uscire – in quel periodo; e attenzione sto ponendo due questioni assolutamente diverse:
 

“In quanto tempo ho ottenuto il risultato” mette in relazione il tempo con il risultato assoluto

 “Quanto ho guadagnato entrando in quel momento” mette in relazione il risultato non solo con il tempo, ma anche con la movimentazione dei miei investimenti.

 

Per legare il rendimento al valore del tempo ed alla movimentazione del patrimonio, dobbiamo introdurre due concetti

- quello della “consistenza media” 

- e quello dei così detti “numeri”

 

Perdonino quelli che di voi hanno studiato ragioneria, perché per loro questi sono concetti elementari, ma dobbiamo spendere due parole per quelli che invece della ragioneria hanno studiato il greco.

Se ho comperato 1 kg di arance spendendo 2 €  e domani ne compero ancora 1 kg spendendo € 4, posso dire che in media le arance mi sono costate 3 € al kg

Per un kg del primo giorno + 1 kg del secondo, quindi in totale 2 kg, ,  ho speso 2 + 4 , in totale 6

La spesa totale / la quantità totale mi dà il mio prezzo medio.

 Veniamo nel campo della finanza: se ho tenuto in tasca 150 € per 12 giorni, 200 per altri 8 e 100 per ancora 10  quanti soldi ho avuto in media in tasca per ognuno di questi 30 giorni?

Facciamo esattamente come prima : il valore di ogni flusso ponderato per il tempo di detenzione , il tutto rapportato all’intero periodo di detenzione.

((150 * 12) + (200 * 8) + (100 * 10)) / 30  =

( 1.800 + 1.600 + 1.000 )   / 30  =    146,66

In ragioneria il prodotto che deriva da ogni dato tra parentesi viene definito “numeri” che quindi altro non sono che il prodotto del capitale * giorni.

La somma dei numeri / il totale giorni del periodo, mi dà la media giornaliera che cercavo, la  “consistenza media” di quanto ho avuto in tasca quel mese.

Se  avete scorso con un po’ di attenzione l’estratto del conto corrente che vi viene inviato a fine trimestre, quello con il quale vi accreditano gli interessi maturati, avrete senz’altro visto una pagina che si chiama “estratto conto scalare”.

Se vi siete mai chiesti cosa diavolo rappresentano queste cifre, oggi è il giorno buono per scoprirlo!

Nella pagina,  i numeri sono calcolati moltiplicando il saldo del conto di quel giorno pei i giorni nei quali questo saldo non si è mosso; il totale numeri indicato, diviso per i giorni del trimestre considerato, mi dà un valore che rappresenta il saldo medio giornaliero di questo conto per quel periodo.

Se  applichiamo lo stesso identico concetto all’investimento del nostro caro signor A, possiamo stabilire qual’ è stato il suo patrimonio medio durante l’anno che abbiamo preso in esame.

Se non volete fare i conteggi da soli, fidatevi di quello che ho fatto io: il patrimonio annuo medio del sig. A è stato di 138,33

Poiché abbiamo calcolato prima che il suo rendimento assoluto è stato di 15 si tratta solo di trovare a quale % di 138,33 corrisponde 15. come rendimento. In altre parole qual è il tasso che ha permesso al capitale medio di produrre nel periodo considerato interessi pari a 15.

Ed anche qui il risultato può essere uno e uno solo: ve lo dico io : 10,84 % .

Il tasso calcolato con questa procedura viene chiamato con un termine tecnico MWRR  che sono le iniziali delle parole inglesi “tasso di rendimento pesato sui movimenti”.

Il seguito al prossimo post!